Один Миллион Советов - www.OneMillionAdvice.info
Главная - Наука - Популярное
Что нужно, чтобы решать степени


Что нужно, чтобы решать степени




1


Очевидно, что если коэффициент при старшей степени переменной не равен 1, то можно разделить все члены уравнения на этот коэффициент и получить приведенное уравнение, поэтому сразу рассматривают приведенное уравнение. Общий вид уравнения высшей степени представлен на рисунке.

2

Первым делом находят целые корни уравнения. Целые корни уравнения высшей степени являются делителями a0 - свободного члена. Для их нахождения раскладывают a0 на множители (необязательно простые) и поочередно проверяют, какие из них являются корнями уравнения.

3


Когда находят среди делителей свободного члена такое x1, которое обращает многочлен в ноль, то можно представить исходный многочлен в виде произведения одночлена и многочлена степени n-1. Для этого исходный многочлен делят на x - x1 в столбик. Теперь общий вид уравнения изменился.

4


Далее продолжают подставлять делители a0, но уже в получившееся уравнение меньшей степени. Причем начинают с x1, так как у уравнения высшей степени могут быть кратные корни. Если находятся еще корни, то снова делят многочлен на соответствующие одночлены. Таким образом раскладывают многочлен так, чтобы получить в итоге произведение одночленов и многочлен степени 2, 3 или 4.

5

Находят корни многочлена младшей степени, пользуясь известными алгоритмами. Это нахождение дискриминанта для квадратного уравнения, формула Кардано для кубического уравнения и всевозможные замены,
преобразования и формула Феррари для уравнений четвертой степени.

Свежий анекдот

Когда сосед утром в воскресенье начинает делать ремонт, надеешься лишь на то, что он игнорирует технику безопасности.