Один Миллион Советов - www.OneMillionAdvice.info
Главная - Наука - Популярное
Что нужно, чтобы найти радиус


Что нужно, чтобы найти радиус




1

Вписанной в многоугольник называется окружность, касающаяся всех сторон многоугольника. Для треугольника формула радиуса вписанной окружности: r = ((p-a)(p-b)(p-c)/p)^1/2, где p - полупериметр; a, b, c - стороны треугольника. Для правильного треугольника формула упрощается: r = a/(2*3^1/2), а - сторона треугольника.

2

Описанной вокруг многоугольника называется такая окружность, на которой лежат все вершины многоугольника. Для треугольника радиус описанной окружности находится по формуле: R = abc/(4(p(p-a)(p-b)(p-c))^1/2), где p - полупериметр; a, b, c - стороны треугольника. Для правильного треугольника формула проще: R = a/3^1/2.

3

Для многоугольников не всегда возможно выяснить соотношение радиусов вписанных и описанных окружностей и длин его сторон. Чаще ограничиваются построением таких окружностей около многоугольника, а затем физического измерения радиуса окружностей с помощью измерительных приборов или векторного пространства.
Для построения описанной окружности выпуклого многоугольника строят биссектрисы двух его углов, на их пересечении лежит центр описанной окружности. Радиусом будет расстояние от точки пересечения биссектрис до вершины любого угла многоугольника. Центр вписанной окружности лежит на пересечении перпендикуляров, построенных вовнутрь многоугольника из центров сторон (эти перпендикуляры называются срединными). Достаточно построить два таких перпендикуляра. Радиус вписанной окружности равен расстоянию от точки пересечения срединных перпендикуляров до стороны многоугольника.

Свежий анекдот

Муж неожиданно возвращается домой. Любовник выскакивает на балкон,
хватается за перила, перепрыгивает их, а руки отпустить не решается -
страшно.
Час висит, два. Светает. Выходит дворник, замечает его:
- Эй ты, чего тут делаешь?
- Как, что? Вот, вишу!
- А-а, ну виси, виси, только ноги подними, дай подмести.